石英水晶組件制造廠家在開(kāi)發(fā)一款新的石英晶體振蕩器之前，都需要先進(jìn)行設(shè)計(jì)，而這個(gè)設(shè)計(jì)的流程分為九個(gè)步驟，水晶建模基礎(chǔ)-負(fù)載電容-負(fù)阻力-啟動(dòng)時(shí)間-頻率穩(wěn)定性與溫度-老化-頻率誤差源的編譯-驅(qū)動(dòng)級(jí)依賴-虛假模式。首先給大家介紹和詳細(xì)說(shuō)明一下關(guān)鍵詞的第一步：水晶建模基礎(chǔ)，做為晶體振蕩器設(shè)計(jì)的開(kāi)頭，這一步驟是非常重要的，直接關(guān)系到后面的流程是否正確成功。

適當(dāng)切割的石英晶體可用作高質(zhì)量的機(jī)電諧振器。它們的壓電特性（晶體兩端的電壓使其變形;使晶體變形產(chǎn)生電壓）使它們成為電子電路中的頻率決定元件。晶體因其高品質(zhì)因數(shù)（QF）而廣泛用于振蕩器，時(shí)基和頻率合成器;出色的頻率穩(wěn)定性嚴(yán)格的生產(chǎn)公差;而且成本相對(duì)較低。

本文介紹了使用AT切割晶體的基模振蕩器的主要設(shè)計(jì)考慮因素。這些包括負(fù)載電容;負(fù)阻力;啟動(dòng)時(shí)間;頻率穩(wěn)定性與溫度;驅(qū)動(dòng)級(jí)依賴;晶振老化;頻率誤差;和虛假的模式。該信息基于十多年設(shè)計(jì)ISM頻段（工業(yè)，科學(xué)，醫(yī)療）無(wú)線電的經(jīng)驗(yàn)。（與其他類型的無(wú)線電系統(tǒng)相關(guān)的主題，例如晶體振蕩器相位噪聲，不是ISM無(wú)線電的限制因素，不包括在內(nèi)。）

水晶建模基礎(chǔ)：

石英晶體被電模擬為與并聯(lián)電容并聯(lián)的串聯(lián)LCR分支（圖1）。LCR系列分支，通常稱為運(yùn)動(dòng)臂，模擬壓電耦合到機(jī)械石英諧振器。并聯(lián)電容表示由電極金屬化的平行板電容和雜散封裝電容兩者形成的物理電容。

1.石英晶體諧振器的基本諧振模式可以建模為由電容器分流的LCR網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)于工作頻率范圍為5MHz至30MHz的基本模式的晶體，電路元件的典型值為

C1：2fF至20fF（運(yùn)動(dòng)電容）

R1：10Ω至150Ω（等效串聯(lián)電阻，ESR）

L1：由C1和工作頻率（動(dòng)態(tài)電感）決定

C0：0.5pF至5pF（并聯(lián)電容）

對(duì)于沒(méi)有驅(qū)動(dòng)電壓的串聯(lián)LCR電路，對(duì)元件兩端的電壓求和會(huì)產(chǎn)生：

L*dI/dt+I*R+（1/C）*∫I*dt=0

根據(jù)定義，dQ/dt可以代替I：

L*d2Q/dt2+R*dQ/dt+Q/C=0

將兩邊乘以L得出：

d2Q/dt2+（R/L）*dQ/dt+Q/（L*C）=0

其形式如下：

d2Q/dt的2+（ω0/QF）*DQ/DT+Q*ω02=0

這產(chǎn)生了LCR電路的眾所周知的結(jié)果：固有頻率ω0是電感和電容乘積的倒數(shù)的平方根。在簡(jiǎn)單的機(jī)械模型-質(zhì)量，彈簧，緩沖器-施加到貼片晶振的力（忽略重力）加速質(zhì)量（F=ma）。

2.晶體振蕩器的機(jī)械模型是簡(jiǎn)單的順應(yīng)性（彈簧）-慣性（質(zhì)量）-阻尼（緩沖器）系統(tǒng)。

簡(jiǎn)單的線性模型等于兩個(gè)力：彈簧力和摩擦力與質(zhì)量乘以加速度（牛頓第二定律）。胡克定律（F=K*Y）提供彈簧力，其中K是彈簧模量，Y是平衡位移。假設(shè)摩擦損失與緩沖器柱塞的速度和緩沖器的摩擦常數(shù)（D）成比例。等同于這些力（沒(méi)有外部驅(qū)動(dòng)力）給出：

M*d2Y/dt2+D*dY/dt+K*Y=0

將雙方除以M給出：

d2Y/dt2+（D/M）*dY/dt+Y*（K/M）=0

這是形式d的2Y/dt的2+（ω0/QF）*DY/DT+Y*ω02=0。

由于假設(shè)電氣和機(jī)械模型是等效的，機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率必須等于電氣系統(tǒng)的固有頻率。這會(huì)產(chǎn)生：

ω0=√（1/（C*L）=√（K/M）

在最窄尺寸的相對(duì)面上具有電極金屬化的無(wú)源晶振的有效質(zhì)量與電極面積和電極間距（最窄尺寸或厚度）的乘積成比例。然后：M~A*T.其中A是電極面積，T是厚度（圖3）。相同諧振器的彈簧模量與電極面積和厚度的倒數(shù)的乘積成比例。在立方石英諧振器中，電極通常橫跨最窄的尺寸定位。

K~A/T.

因此，機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率與電極面積無(wú)關(guān)，與厚度的倒數(shù)成反比：

ω0=√（K/M）~√（A/（T*A*T）=√（1/T2）=1/T

有很多方法可以用一塊石英切割晶體諧振器。AT切割晶體因其良好的溫度系數(shù)特性和從一個(gè)樣品到另一個(gè)樣品的一致性而廣受歡迎。對(duì)于AT切割晶體，機(jī)械共振是剪切模式。在這種操作模式中，重心垂直和水平移動(dòng)。因此，前面的分析是一維近似，可用于定性理解AT切割晶體的機(jī)械共振。

從并聯(lián)電路的角度來(lái)看，晶體的總電阻抗將與電極面積成反比，因?yàn)檩^大的電極面積相當(dāng)于多個(gè)較小的電極面積晶體并聯(lián)。因此，動(dòng)態(tài)電容和并聯(lián)電容的平行板部分將直接正比于電極面積，和串聯(lián)電阻和動(dòng)態(tài)電感將是成反比的比例。并聯(lián)電容和運(yùn)動(dòng)電容具有線性關(guān)系，因?yàn)樗鼈兌寂c未封裝晶體的電極面積成比例（“空白”）。這種關(guān)系是嚴(yán)格的如果并聯(lián)電容的邊緣場(chǎng)和封裝的寄生并聯(lián)電容可以忽略不計(jì)，則成比例。

前面的分析揭示了三種設(shè)計(jì)權(quán)衡。首先，較小的電極面積可以降低時(shí)鐘晶體的成本和封裝尺寸。然而，減小的面積增加了串聯(lián)電阻，這減慢了啟動(dòng)時(shí)間并且可以防止振蕩。其次，較大的電極面積會(huì)降低串聯(lián)電阻，但也會(huì)增加并聯(lián)電容。這反過(guò)來(lái)會(huì)降低有源電路的負(fù)電阻，這也會(huì)減慢啟動(dòng)時(shí)間并防止振蕩。第三，增加的電極面積增加了運(yùn)動(dòng)電容。這導(dǎo)致對(duì)外部電容性負(fù)載的頻移（“拉動(dòng)”）更大的靈敏度。

下一篇將會(huì)為大家分析和講解第二步驟負(fù)載電容和第三步驟負(fù)阻力的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，大家如果還想知道其他關(guān)于石英晶體和有源晶振相關(guān)的資料，可聯(lián)系金洛鑫電子，我們將會(huì)為每一位客戶查詢資料，免費(fèi)提供技術(shù)支持服務(wù)。